OpenAI于2026年9月8日宣布，一个由约1万个AI Agent组成的系统，用88小时完成了纳维–斯托克斯千禧年难题的一份解答。它构造出一种特殊的三维流体：最初完全静止，在受到平滑外力后，局部速度会在有限时间内趋向无穷，而总动能始终有限。该结论对应Clay数学研究所官方题目中的C、D两种“存在奇点”方案，并已形成166页解析证明及Lean形式化版本。更惊人的是，承担核心推理的是一款仍在训练、能力被OpenAI形容为“显著强于GPT‑6 Astra”的内部模型；整个纳维–斯托克斯项目消耗约1300亿输出Token、产生270万条Agent消息，计算成本达到数百万美元。不过，证明仍需数学界逐行审查，Lean也不能自动保证形式化命题与原题完全等价。与此同时，纽约大学数学家Tristan Buckmaster质疑OpenAI是否间接受益于他与Levent Alpöge存入Codex的未公开研究，并指控OpenAI曾试图影响成果署名；OpenAI否认查看或使用其具体数据，但承认无法完全排除匿名化使用数据曾帮助改进模型。
文章作者、来源：OpenAI
这道题到底在问什么
纳维–斯托克斯方程用于描述水、空气等流体怎样运动。飞机设计、天气预报、血液流动和海洋研究，都建立在这类方程之上。
方程把流体当作连续介质，而不是逐个追踪分子。长期没有解决的问题是：如果一个三维流体最初非常平滑，它是否永远都会保持平滑，还是可能在有限时间内出现“奇点”——某个越来越小的区域中，方程算出的流速不断上升，最终趋向无穷。
黏性通常会抹平剧烈变化。蜂蜜比水流得慢，正是因为黏性更高。因此，要证明具有黏性的流体仍然能够出现奇点，远比在没有黏性的理想环境中制造失控运动困难。
现实中的流体不可能真正达到无穷速度。这样的结论主要说明连续流体模型在某些条件下会失效，并不表示飞机、海洋或人体血液会突然产生无限流速。
AI证明的是“方程可能崩溃”
OpenAI的系统没有证明所有纳维–斯托克斯流体都会出现奇点，也没有找到一套可以直接用于天气预报的万能解法。
它构造了一个反例：流体最初完全静止，外部施加一个在空间和时间上都平滑、范围有限的力。随着运动发展，一个旋转涡旋不断向中心收缩，同时沿轴向拉长，形状越来越像一根细长的意大利面。
涡旋占据的体积越来越小，内部速度却越来越快。到设定的奇点时间，最大速度趋向无穷，但由于高速区域同时急剧缩小，整个系统的总动能仍然保持有限。
真正困难的地方，是不能通过直接加入一个无限大的外力“硬造”出奇点。模型必须让加速度、压力、黏性和流体自身的动量输运分别变得很大，却又以非常精确的方式互相抵消，使最后所需的外力依然平滑。
使用外力，算不算绕开了原题
网上出现了一种质疑：OpenAI的证明使用了外力，因此没有解决“真正的”千禧年难题。
按照Clay数学研究所公布的官方题目，这种说法并不准确。
官方题目给出四条可选路线。A、B要求证明在没有外力时，所有符合条件的三维流体都永远保持平滑；C、D则允许使用满足严格平滑和衰减条件的外力，只需构造出一个不存在全局平滑解的例子。
OpenAI论文声称同时完成C和D：一份针对无限三维空间，另一份针对周期性三维空间。论文中的力不仅平滑，还具有紧支撑，也就是只在有限的空间和时间范围内发生作用。
因此，“使用外力”本身不会使证明失去资格。真正需要审查的是：166页论证是否存在错误、构造的力是否确实满足所有条件，以及Lean中形式化的命题是否与论文和Clay官方题目完全一致。
1万个Agent是怎样合作的
OpenAI从8月28日开始训练一款新的内部模型。公司没有公布名称、参数量和训练方法，只表示其数学能力出现了跳跃式提升，并且“显著强于GPT‑6 Astra”。
9月1日，OpenAI听到两个千禧年难题可能取得突破的传闻，于是决定让新模型同时尝试所有尚未解决的千禧年问题，以及一些相对容易的相关题目。
Agent可以读取缓存版互联网、运行代码，并被分成多个能够内部交流的小组。不同小组分别研究证明永远平滑的A、B路线，以及构造奇点的C、D路线。
系统首先在一个相关问题上取得进展。接近100个Agent运行约50小时，给出了无外力三维欧拉方程可能出现奇点的证明。欧拉方程可以理解为去掉黏性的纳维–斯托克斯方程。
研究人员随后认为纳维–斯托克斯最有希望，于是把处理其他题目的资源转移过来，将欧拉方程的结果提供给新Agent，并在运行过程中换入进一步训练的新模型版本。
多个小组继续探索不同方案。OpenAI再使用Codex整理各组产生的有效中间结论，把这些信息交叉传递给其他小组。最终，相关Agent在9月5日得到纳维–斯托克斯结果，距第一批Agent启动约88小时。
之后，GPT‑6 Astra又花17小时，把论证转化并验证为Lean形式化证明。
整个纳维–斯托克斯项目产生约270万条Agent消息，消耗约1300亿输出Token；如果把同时尝试的其他数学问题全部计算在内，则共有490万条消息和约3000亿输出Token。OpenAI研究负责人Mark Chen及Sébastien Bubeck均表示，计算成本达到数百万美元，但没有公布实际GPU数量和内部成本明细。
Lean通过，不等于争议已经结束
Lean是一种形式化证明工具。只要数学命题和所用假设被准确写入，Lean便能检查每一步是否可以从前一步严格推出，避免人工证明中容易遗漏的逻辑跳跃。
OpenAI公开的代码库给出了无限空间和周期空间两种结果，还提供了独立构建及检查证明的说明。这使外部专家可以实际运行代码，而不必只相信公司的新闻稿。
但Lean不会替人类决定“你输入的题目是不是原来那道题”。
研究人员仍需确认形式化版本没有弱化原命题，没有引入不应存在的假设，论文里的解析对象与Lean定义一致，并且形式化代码没有把最关键的数学结论预先当成公理。Quanta也指出，人类审查中不可省略的一步，就是确认Lean证明的陈述在逻辑上等同于数学家真正想解决的问题。
Clay目前仍将纳维–斯托克斯列在未解决问题中。按照其规则，一份候选解答必须先在符合资格的出版物中发表，经过至少两年的全球数学界严格审查并获得普遍接受，才会进入正式认定程序。
OpenAI表示不会申请100万美元奖金。无论奖金是否申请，数学结论仍然需要经历相同的同行检查。
证明背后还有一条长期积累的研究路线
这次结果并不是AI从空白开始凭空发明。
西班牙数学家Diego Córdoba及Luis Martínez-Zoroa多年来一直研究通过层层叠加的涡旋构造流体奇点。其大致思路是建立无限多层本身没有奇点的流动，再让较大尺度的应变不断放大较小尺度的涡旋，最终形成“无限级联”。
他们此前已经能在部分相关方程中制造奇点，但组合后的外力不够平滑，因而没有达到千禧年题目的条件。
OpenAI论文引用了这条研究路线，同时加入了振荡脉冲、动量输运和逐级误差修正，使最终外力保持平滑。撰写Clay官方题目说明的数学家Charles Fefferman对Quanta表示，Córdoba和Martínez-Zoroa是这项研究历史中的关键人物。
因此，即使OpenAI证明完全成立，也不能把成果简单概括成“AI独立思考88小时，解决了人类从未接近的问题”。更准确的描述是，新模型在既有人类研究路线、团队指导、海量并行搜索和形式化工具的共同基础上，补上了长期没有完成的关键步骤。
为什么成果归属突然变成公开争议
争议涉及纽约大学数学家Tristan Buckmaster和Anthropic研究人员Levent Alpöge。两人表示，这是一项个人合作，并非Anthropic官方项目。
他们从Córdoba和Martínez-Zoroa的工作出发，同时使用Claude、Codex、GPT‑5.6 Sol和Astra辅助研究。8月15日，两人得到具有平滑外力的欧拉方程等结果，8月22日完成Lean验证；原计划花数周把模型生成的证明整理成人类更容易阅读的论文。
Buckmaster称，消息提前泄露后，他们不得不在9月7日仓促公开研究。他明确承认，两人当时没有完成完整的纳维–斯托克斯千禧年问题，只取得了欧拉方程及其他相关系统的结果。
但他认为，“通过平滑外力构造奇点”是一条相当少见的路线，而OpenAI是在听到他们取得突破的传闻后，才投入大规模资源研究同一方向。由于两人过去一年把草稿和研究过程输入Codex，他询问OpenAI的新模型是否接触或训练过这些内容。
OpenAI表示，研究人员和Agent在对方公开前都没有查看其证明，也没有为了这次解题访问任何具体用户数据。公司同时承认，虽然可能性很低，但无法排除由两人使用产品产生的匿名化数据曾参与模型改进。
这两种说法并不完全矛盾：没有在解题过程中直接读取一份私人草稿，不代表这份草稿从未通过更早的数据处理间接影响模型。但目前没有公开证据能够证明这种影响真实发生，也无法根据模型最终生成的证明反推出具体训练来源。
争议随后扩展到署名和沟通过程。Buckmaster指控Sébastien Bubeck曾提出由他担任OpenAI证明改写版的主要作者，但因为Alpöge供职于Anthropic，不希望后者加入；他还称对方用“为什么要毁掉自己的职业生涯”一类措辞向他施压。
Bubeck否认要求把Alpöge从其本人的欧拉方程论文中移除。他解释，相关讨论针对的是让Buckmaster参与改写OpenAI的纳维–斯托斯证明，而让竞争公司的员工为OpenAI内部模型成果署名会产生利益冲突。Bubeck也为有关职业生涯的措辞道歉，称其表达极其不当，却并非威胁。
双方对谈话语境和真实意图的描述仍然不同，现有公开资料不足以判断谁的版本完整准确。
AI做科研后，“谁先想到”会越来越难证明
传统数学成果通常可以通过论文草稿、邮件、讲座和预印本建立相对清楚的时间线。AI加入后，研究轨迹分散在提示词、模型权重、Agent消息、训练数据、代码仓库和公司内部实验记录之中。
一个数学家可能提出关键思路，模型将其扩展成证明；另一个模型又可能在匿名化训练数据中吸收相近线索；研究团队随后通过上万个Agent和数百万条消息搜索出完整结果。最终论文可以被Lean验证，但Lean只能回答“证明是否成立”，不能回答“想法最初来自哪里”。
这次事件也说明，大规模并行推理正在变成一种新的科研设备。OpenAI没有依靠一次对话得到答案，而是投入数百万美元，让不同Agent探索大量失败路线，再不断筛选、汇总和重新分配资源。
其意义更接近一台由语言模型驱动的虚拟研究机构，而不是一位突然灵光一现的AI数学家。
如果证明经受住审查，它将是AI迄今参与完成的最重要数学成果之一，也意味着前沿模型已经从整理文献、形式化现有证明，迈向补全人类尚未完成的原创研究。
但这场突破留下的问题同样重大：当科研过程依赖封闭模型、不可检查的训练数据和普通学者负担不起的计算规模时，外界应当怎样复现结果、保护未公开工作并分配学术信用，现有制度还没有成熟答案。